9月25日 Michael Röckner教授学术报告(数统学院)

文章作者:  发布时间: 2017-09-22  浏览次数: 10

报 告 人:Michael Röckner

报告题目:Nonlinear Fokker–Planck equations driven by Gaussian linear multiplicative noise

报告时间:2017年9月25日(周一)上午10:00-11:00

报告地点:静远楼1506报告厅

主办单位:数学与统计学院、科技处

报告人简介:

    Michael Röckner教授是国际著名的数学家,目前担任德国数学会主席、德国DFG基金评审委员会委员(40名委员中唯一一位数学委员)、德国洪堡基金评审委员、欧盟科学研究委员会(ERC)前沿基金评审委员会数学部主席(Chair of the Mathematics Panel)、德国Bielefeld大学ZIF交叉科学研究中心主任以及Bielefeld大学数学系系主任。

    Michael Röckner教授在概率统计及相关领域科研成果卓著,目前已出版专著5本,在概率统计等领域顶级期刊CPAM、CMP、AOP、PTRF、JFA等发表高水平SCI论文320余篇,论文引用次数超过4000次(2002年ISI Web of Knowledge评选的世界高引科学家Michael Röckner教授在数学家中全球排名第三)。 Michael Röckner教授曾荣获Max-Planck Research Prize、Sir Edmund Whittaker Memorial Prize、Heinz–Mayer–Leibnitz Prize等多个国际数学/科学奖,目前担任包括概率统计顶级期刊Annals of Probability在内的9个高水平SCI期刊编委和8个国际会议Proceeding编委, 现/曾主持多个重大国际合作项目(包括与美国、俄罗斯、意大利、澳大利亚、波兰、罗马利亚、乌克兰、日本、中国及欧盟等合作项目)。

报告摘要:

    Existence of a strong solution in H −1 (R d ) is proved for the stochastic nonlinear Fokker–Planck equation dX − div(DX)dt − ∆β(X)dt = X dW in (0,T) ×R d, X(0) = x, via a corresponding random differential equation. Here d ≥ 1, W is a Wiener process in H −1 (R d ), D ∈ C 1 (R d , R d) and β is a continuous monotonically increasing function satisfying some appropriate polynomial growth conditions. The solution exists for x ∈ L 1 ∩ L ∞ and preserves positivity. If β is locally Lipschitz, the solution is unique, path-wise Lipschitz continuous with respect to initial data in H −1 (R d ). Stochastic Fokker-Planck equations with nonlinear drift of the form dX − div(a(X))dt − ∆β(X)dt = X dW are also considered for Lipschitzian continuous functions a : R →R d .

    Joint work with Viorel Barbu (Romanian Academy of Sciences, Iasi).